固定凸輪連杆組合機構在食品、紡織等機械中得到了廣泛循環中應滿足的應用，它的運動具有較高的精確性，能適應各種設計條件的限 製，結構緊湊,可以實現連杆機構無法實現的精確停歇的運動規 律，又能避免由於凸輪較大，傳動時因偏心而引起過大的慣性 力，並能滿足凸輪機構壓力角和連杆機構傳動角在許可範圍的 要求，因此充分發揮了凸輪和連杆兩個基本機構的優點，取長補 短達到較為理想的效果。這裏就某廠食品包裝機中的控製機械表1輸入曲柄和輸岀擺杆的對應關係

手運動的固定凸輪連杆組合機構為例進行運動分析，並作優化"14 =360 -309 =51°,女=42。，# =68。

凸輪機構的壓力角為銷軸上受力方向和速度方向的夾角 (圖3),按動力設計要求[2]應使#masV [ #> = #] -40。〜50。 取45。

為方便計算考慮#的餘角，即傳動角$2來進行分析$2 = 90。- #2,因此最小傳動角$2 min W45?

由圖2可知：

Xc = %1C0'( ! + !#) + Leos %

=%4 cos ( " + "#) + %3C0S & - %5 (11)

K = %1 sin( ! + !#) + %2sin% = "sin ( " + "#) + %3sin& (12) 由上述幾式可導岀

=Xd - X# = %2cos % 一 %3cos &

Y = Yd - Y# = %2sin % 一 %3sin& 平方相加消去&可得

令 3 = ^{X +} 賢泰"営貝U 有 Xeos % & Ysin % = 3 令4 $ 貝U sin % ¹ 1²882 ^cos % ¹ 1 ₊82

由(13)、(14)可得 & 1sin^-i (17)

將(11) >(12)式對時間求導可得

'%2sin % - ' %3sin & = '4 %4sin( " + "#) — ' %isin( + 甲)(18) Cl%2cos% - '3 Lcos& = '4%4cos( " + "#) — '1 %1cos(甲# + !)(19) 由此解得

(O. . .

—1₄ sin(材+ 夕0 sin(©0 +甲_

竺=  (20)

必 r ^2 sinffi-fl)

由圖3用餘弦定理可推得

曷隊衝屈*；，；其中兀=底頒⁽²¹⁾ 根據Kennedy定理，曲柄1，小連杆2和機架5的三個瞬心 9l(相對)，9技(絕對)，9l5(絕對)分別在B、A及凸輪輪廓線的 公線法+/和AB的交點9上。

(22sin $2 ₁ sin + AB：再廣I可又 區I = J|閥2 -2厶岡COSZJgC

, 網sin乙紐C

可得 y_c - sin ¹ _ 一 _

J冏 +房-2厶網cos&AC

2. 2確定連杆機構D點的傳動角$d

設大連杆3與擺杆4之間夾角為例，則伽=& - 180?- ⁽"+ "0)

當例590。,傳動角$D = (D (24)

例〉90。,傳動角 $d = 180? - (d (25)

2.3優化過程

上式的動力要求必須滿足，艮卩

$2min 6 [ $ ]

$Dmin 6 [ $ ]

釆用優化方法來進行效驗：

目標函數的建立：當原動件轉角(例+ !)在整個一周運動 循環中，$2min和$Dmin 之值互有關聯但數值是不同的，考慮到高 副接觸比低副應力大，磨損也快，故對$2作加權處理，即將 [$Dmin + 2 $2min] 1 [ $Dmin + 2 $2min ] mas 作為目標函數，由於 $2min 和 $Dmin均是原動件轉角！的函數，即將求[$Dmin+2 $2min ]的極大 值變成較為簡單的一維優化問題了。優化過程如下：

1. 確定初始角例：起始搜索區間定為[-90。,90。],按黃金 分割法則定岀例。
2. 在0。至360。之間變化時，由式(1)至⑷算岀相應的 ("0 + ")和 '4 / '1 之值。
3. 按黃金分割法則由式(8), (9)求岀Smax和Smin及相應。